Desviación Media Móvil

Im de implementación de un 80-72-64-48 multi pasar filtro de media móvil para un sistema embebido en C y en punto fijo. La implementación es un buffer circular donde im mantiene una suma corriente y calcula yn yn-1 xn-xn-M donde M es la longitud de un filtro. Esto se hace para cada subfiltro con la salida de una porción como entrada para otra. Im escalando mis coeficientes por 2 que me da coeficientes de longitud 2 o 2 dependiendo de la longitud del filtro. Entonces el resultado es reducido de nuevo por 2 para obtener la salida correcta. Ahora, todo se ve bien en escalas de tiempo corto, pero durante largos períodos me da una deriva. El motivo de la implementación recursiva es guardar cálculos en un procesador incorporado. He incluido la imagen de algunos de los internos de mi filtro, esto es cuando se aplica una respuesta de paso y podemos ver las funciones de transferencia de los filtros tomando forma, cuadrado, triángulo, y luego aproximándose a un gaussiano para que el filtro funcione como se esperaba. ¿Hay alguna manera de arreglar esto, y donde es la fuente más probable de esto. Es esta deriva debido a un poco perderse en el cambio o algo más. La deriva no está presente para las entradas de CC, pero para las señales de CA se desplaza lentamente. SOLUCIÓN: El problema estaba en el acumulador como sugirió Robert en los comentarios. La cuestión era que un elemento del cálculo había pasado por un desplazamiento hacia arriba y hacia abajo extra en comparación con el resto, lo que creó una compensación redonda que se acumuló. Pidió 27 de abril a las 21:12 es su acumulador yn redondeado o cuantificado de cualquier manera que debe asegurarse de que el xn-M que se resta es exactamente el mismo valor que xn que se añadió M muestras hace. Así que realmente quieres hacer una suma móvil. En lugar de una media móvil y escala la salida de su suma móvil (con 1 / M) para obtener el promedio. Esto es bastante factible y aún mejor hecho en punto fijo en lugar de punto flotante. Ndash robert bristow-johnson Apr 27 15 at 22:52 quotScaling los coeficientesquot Supongo que dividir por M después de cada etapa y que es el coeficiente que se escala Que es probablemente la causa de la compensación. Mejor que dividir por prod Mi al final de todos los filtros. Es necesario mantener un registro de las amplitudes internas aunque como eventualmente desbordar los acumuladores. Sin embargo, esto se resuelve fácilmente a través de la aritmética de módulo (de la cual el complemento de dos dimensiones es un caso especial). Ndash Oscar Apr 28 15 at 7:00 Oscar, este es un filtro de punto fijo. Lo que significa que sólo hacer aritmética entero. Para un promedio móvil de longitud gt 1 con ganancia 1, las constantes de filtro serán una fracción que no es representable en números enteros. Por lo tanto, los coeficientes se escalan para hacerlos enteros por desplazamiento hacia la izquierda x muchos bits. Debido a esto la salida final tiene que ser desplazada también a la derecha por tantos bits. No puedo mantener una suma corriente a través de los 4 filtros sin restaurar la salida entre, la señal de entrada es de 16 bits y con el coeficiente de escala y longitudes Un filtro único utiliza mi espacio de acumulador completo de 32 bits ndash user70614 Apr 28 15 at 8: 20 Tengo una pregunta sobre la derivación de la velocidad media de deriva en un conductor: la velocidad de deriva es la velocidad media que una carga libre que se mueve en un conductor tiene Debido a la influencia de un campo eléctrico aplicado al conductor. En un metal, la carga libre será un electrón. A medida que se mueven a través del conductor, los electrones con frecuencia chocar con los iones. Si es el tiempo libre medio del electrón, es decir, el tiempo medio entre colisiones sucesivas, entonces entre dos colisiones, la acción de un campo eléctrico externo hará que el electrón se acelere por (Ee / m), donde E es la fuerza del campo (Y esta fuerza es constante), e la carga de un electrón, m la masa del electrón. En los libros de texto comunes esta cantidad (Ee / m) es igual a la magnitud de la velocidad de deriva en el conductor. Esto confunde, ya que la cantidad expresa la velocidad máxima media ganada por el electrón, es decir, la velocidad que tiene justo antes de chocar con el siguiente ión. Pero la velocidad de deriva se supone que es la velocidad media del electrón debido al campo, así que creo que su magnitud debe ser sólo la mitad de esta cantidad. Preguntó Apr 12 15 at 3:26 TonyK La puntuación impropia confunde al lector. Esto, y otras cuestiones relacionadas con la claridad del título, se discutió con cierta extensión en la meta. El post en gran medida upvoted es el resultado de la entrada de otros usuarios a través de muchos comentarios (la mayoría de los cuales se han eliminado). No significa nada más que a la persona que intenta obtener una respuesta cuando veo mala puntuación, ortografía, etc. Me es menos probable que haga un esfuerzo adicional para entender la pregunta. ¿Qué daño hace para recordar a la gente acerca de las mejores prácticas? Ndash DanielSank Oct 1 15 at 22:23 2 Respuestas Creo que la descripción del libro de texto es un caso de salir de las manos. Si comprueba en. wikipedia. org/wiki/Driftvelocity dice que la velocidad de deriva es un factor del campo eléctrico aplicado y la movilidad del portador. Sin embargo, si investiga la movilidad de los transportistas, en. wikipedia. org/wiki/Electronmobility se dice que el tipo de aceleración que usted describe es posible en sólidos para distancias / veces tan pequeñas / cortas como la trayectoria libre / tiempo media pero que en esos casos la velocidad de deriva Y la movilidad no son significativas. Así que creo que la velocidad de deriva se supone que es para múltiples dispersiones. (Incluso tiene una velocidad de deriva para los agujeros y otra para los electrones.) Para ser justos con la presentación del libro de texto, tal descripción suele aparecer en una discusión de por qué muchos materiales son Ohmic, específicamente la situación de movilidad de campo bajo, que es A menudo constantes (la velocidad de deriva es proporcional al campo eléctrico aplicado). La idea es que hay una velocidad térmica muy grande del portador, y que para el campo eléctrico aplicado la velocidad no cambió todo ese porcentaje de mucho. Así que por un tiempo característico efectivo entre colisiones efectivas, el tiempo entre colisiones no cambió realmente mucho. Así que los campos más fuertes sólo tienen efectos proporcionalmente más fuertes y cambios en la velocidad. En ese sentido, el factor de dos no es el problema, es sólo un tiempo característico y en el límite de campo bajo que el tiempo característico no cambia para diferentes campos aplicados. No es literalmente un tiempo entre colisiones clásicas literales de partículas clásicas. Cuál es el tiempo característico Es importante asegurarse de que usted sabe que la velocidad promedio que está tratando de encontrar (la velocidad de deriva) no es realmente la velocidad promediada en el tiempo de un electrón en particular. En cambio, lo que haces es tomar el impulso de cada electrón y sumarlos para obtener el impulso total de los electrones, dividirlo por el número de electrones para obtener el impulso promedio de los electrones y luego resolverlo para la velocidad. Así que es realmente un promedio espacial. Hay sentidos donde eso puede estar muy cerca de un promedio de tiempo, pero eso podría ser menos que útil. Aceptar, por lo que algunos electrones se mueven más lento, algunos se mueven más rápido. En cualquier momento (o un pequeño intervalo de tiempo) algunos de ellos se están acercando lo suficiente a las otras partes del cable (o lo suficientemente cerca el uno del otro) que el intercambio de impulso con ellos para no mantener todo el impulso que el campo eléctrico les daría En ese momentum (o pequeño intervalo de tiempo). En ausencia de un campo aplicado, los electrones como grupo tienen una distribución de velocidades, algunas más lentas, y algunas más rápidas, y algunas apuntando en direcciones diferentes. En un intervalo de tiempo, puede ser que el electrón en una región particular cambie de uno más rápido a uno más lento, o de uno que va en una dirección a uno que va en otra dirección. Pero la distribución de las velocidades sigue siendo la misma. Así, en realidad, el campo eléctrico puede suministrar impulso a cada electrón, pero a veces en lugar de obtener ese impulso y ir más en esa dirección, el electrón lo intercambia con otros. Ahora que sabemos lo que realmente sucede, vamos a mirar el caso de no campo eléctrico aplicado, pero hacer una simplificación masiva bruto. Esta simplificación masiva y grosera es decir que el electrón va en línea recta a cualquier velocidad que tenga y luego se golpea muy rápidamente y comienza a ir en una dirección aleatoria y velocidad aleatoria (pero aleatoriamente elegida de una distribución de probabilidad como la de toda la colección De electrones). Que la simplificación masiva y grosera obtiene correctamente que la velocidad de un electrón es a veces inmutable, ya veces cambia, pero que en general tiene la distribución de probabilidad que tiene la colección. (Que depende de la temperatura, para los metales normales y la temperatura ambiente, la mayoría de los electrones están viajando a cerca de 106 metros por segundo, cerca de 1 de la velocidad de la luz, bastante rápido, y no muchos van mucho más rápido y no muchos van Mucho más lento y están igualmente viajando en todas las direcciones dentro del cable.) Así que puede simplificar y luego tratar de simplificar el tiempo entre las colisiones, que está relacionado con lo lejos que están las cosas y su velocidad. Su velocidad es mayormente la misma. Así que hay un tiempo entre las colisiones. Ése es el tiempo característico, pero no hay realmente una velocidad de la deriva allí porque no está realmente moviéndose en líneas rectas entonces conseguir golpeado realmente difícilmente realmente rápidamente. Es sólo una historia que es lo suficientemente equivalente para obtener algunas respuestas correctas. Basta de las características son correctas para explicar por qué un material es Ohmico en el sentido de que para muchos campos diferentes, la proporcionalidad entre la densidad de corriente y el campo eléctrico es constante. No es realmente constante, depende de la densidad y la temperatura y tal. Lo que realmente es correcto, es el promedio espacial, por lo que tiene vectores de velocidad enormes (106 metros por segundo) pertenecientes a un número mucho mayor de electrones (10 o más) Apuntando en muchas direcciones apuntando en todos los sentidos. Así que los 10 más vectores están apuntando en 10 o más direcciones diferentes. Pero no media a cero cuando hay un campo aplicado, hay un poco más apuntando una manera que la manera opuesta, y un poco más grande en algunas direcciones que otros. Ese promedio espacial de las velocidades es la velocidad de deriva. Su realmente sólo la densidad de la corriente total escrito como si fuera una velocidad media de las cargas. Se produce debido al efecto neto del alambre y el campo eléctrico. Vamos a hablar de eso más. ¿Cómo es la dispersión contra el campo eléctrico Olvídate del campo eléctrico por ahora, vamos a ver qué a alambre hace y puede hacer a los electrones. El alambre tiene portadores móviles que pueden moverse alrededor y eran las piezas que son más o menos fijadas en la localización el uno en relación al otro. Como partes del tren, todo el tren puede moverse, pero cada silla en el tren tiene una distancia fija de las otras sillas del tren. Si el tren comienza a moverse y una persona está sentada en la silla, la silla puede empujarlos hasta que se mueven con el tren. Lo mismo con el alambre. Usted puede colocar sus manos a lo largo de cada parte del cable y moverlo. Cuando lo haces, todo el alambre se mueve justo como el tren se mueve. Pero en el tren, si había una bola lanzada hacia arriba en el aire justo antes de que el tren comenzó a moverse, entonces para un poco que tiene una pelota no se mueve en un tren en movimiento. Lo mismo sucede con los electrones móviles, en cierto sentido está libre del cable, no está pegado a ningún lugar, por lo que el cable comienza a moverse y el electrón se encuentra en reposo (no realmente ya que la mayoría del tiempo se está moviendo a 106 Metros por segundo, pero en promedio espacial está en reposo). Por lo tanto, los electrones se encuentran en reposo (espacialmente promediados) en un alambre en movimiento. Pero al igual que la bola finalmente golpea la parte trasera del tren o el piso del tren, los electrones se arrastran con el tiempo. El alambre que corre hacia ellos lo golpea más duro de una dirección que la otra. Al principio están corriendo en todas direcciones a velocidades iguales, pero cuando golpean parte del alambre, parte del cable se mueve de manera que cuando golpean la cabeza se empujan con más fuerza y ​​cuando lo superan se empujan hacia atrás menos fuerte, Efecto neto es que comienzan a moverse en la dirección del alambre, a la velocidad del alambre. Así que ahora deja que aparezca el campo eléctrico. Imagine un campo eléctrico apuntando en la dirección x, entonces quiere acelerar los electrones en la dirección - x. Pero ¿qué pasa si el alambre se movía en la dirección x. Si se movía a la velocidad correcta, los electrones se moverían en la dirección x exactamente igual que en el promedio espacial cuando el campo eléctrico los haga entrar en la dirección - x. Así que el efecto neto es que los electrones se moverían igualmente en todas direcciones. Eso es exactamente lo que sucede en el marco de movimiento a la velocidad de deriva. En ese marco los electrones se mueven igualmente en todas las direcciones, el alambre se está moviendo a la velocidad de deriva y hay un campo eléctrico. Eso es literalmente de donde proviene la velocidad de deriva. La velocidad del hilo con respecto a la velocidad media de los electrones que produce tanta aceleración de las interacciones electrón-hilo que el electrón obtiene de las interacciones electrón-campo eléctrico. Una visión muy simple de las cosas que suceden dentro de un conductor. Las fuerzas de fricción que disminuyen los electrones son proporcionales a la velocidad de los electrones. Existe, por lo tanto, una velocidad final a la que las fuerzas de fricción y la fuerza debidas al equilibrio del campo eléctrico. Esta velocidad se puede ver como la velocidad de deriva. Se refiere a una velocidad a la cual todos los electrones se desplazan hacia abajo en dirección del campo aplicado. Las fuerzas de fricción son causadas por colisiones electrón-electrón, electrón-fonón. Por lo tanto, esta es la forma en que se pierde energía debido a la entropía. La media móvil versátil en el algoritmo CODAS avanzado filtra el ruido de la forma de onda, los extractos significan y elimina la deriva de la línea de base. El promedio móvil es una técnica matemática simple usada principalmente para eliminar aberraciones y revelar la tendencia real en una colección de puntos de datos. Usted puede estar familiarizado con él de promediar datos ruidosos en un experimento de física de primer año, o de seguir el valor de una inversión. Es posible que no sepa que el promedio móvil es también un prototipo del filtro de respuesta al impulso finito, el tipo más común de filtro utilizado en la instrumentación basada en computadoras. En los casos en que una forma de onda dada está llena de ruido, donde se necesita extraer una media de una señal periódica, o cuando se necesita eliminar una línea de base lentamente a una señal de frecuencia más alta, se puede aplicar un filtro de media móvil para lograr la deseada resultado. El algoritmo de media móvil de Advanced CODAS ofrece este tipo de rendimiento de filtrado de formas de onda. Advanced CODAS es un paquete de software de análisis que opera en los archivos de datos de forma de onda existentes creados por los paquetes de adquisición de datos WinDaq o de segunda generación de WinDaq de primera generación. Además del algoritmo de media móvil, Advanced CODAS también incluye una utilidad de generador de informes y rutinas de software para integración de formas de onda, diferenciación, captura de pico y valle, rectificación y operaciones aritméticas. Teoría del filtro de media móvil El algoritmo de media móvil DATAQ Instruments permite una gran flexibilidad en las aplicaciones de filtrado de formas de onda. Puede utilizarse como un filtro de paso bajo para atenuar el ruido inherente a muchos tipos de formas de onda, o como un filtro de paso alto para eliminar una línea de base a la deriva a partir de una señal de frecuencia más alta. El procedimiento utilizado por el algoritmo para determinar la cantidad de filtrado implica el uso de un factor de suavizado. Este factor de suavizado, controlado por usted a través del software, se puede aumentar o disminuir para especificar el número de puntos de datos de forma de onda reales o muestras que el promedio móvil se extenderá. Cualquier forma de onda periódica puede considerarse como una cadena larga o una colección de puntos de datos. El algoritmo logra un promedio móvil tomando dos o más de estos puntos de datos de la forma de onda adquirida, sumándolos, dividiendo su suma por el número total de puntos de datos añadidos, reemplazando el primer punto de datos de la forma de onda por el promedio que se acaba de calcular y Repitiendo los pasos con los puntos de datos segundo, tercero y así sucesivamente hasta que se alcanza el final de los datos. El resultado es una segunda forma de onda generada que consta de los datos promediados y que tiene el mismo número de puntos que la forma de onda original. Figura 1 8212 Cualquier forma de onda periódica puede considerarse como una cadena larga o una colección de puntos de datos. En la ilustración anterior, los puntos de datos de forma de onda consecutivos se representan mediante quotyquot para ilustrar cómo se calcula el promedio móvil. En este caso, se aplicó un factor de suavizado de tres, lo que significa que se añaden tres puntos de datos consecutivos de la forma de onda original, su suma dividida por tres, y este cociente se representa como el primer punto de datos de una forma de onda generada. El proceso se repite con el segundo, tercer y así sucesivamente puntos de datos de la forma de onda original hasta que se alcanza el final de los datos. Una técnica quotfeatheringquot especial promedia los puntos de datos inicial y final de la forma de onda original para asegurar que la forma de onda generada contiene el mismo número de puntos de datos que el original. La figura 1 ilustra cómo se aplica el algoritmo de media móvil a los puntos de datos de forma de onda (que están representados por y). La ilustración presenta un factor de suavizado de 3, lo que significa que el valor promedio (representado por a) se calculará sobre 3 valores de datos de forma de onda consecutivos. Observe la superposición que existe en los cálculos del promedio móvil. Es esta técnica de superposición, junto con un tratamiento especial de principio y fin que genera el mismo número de puntos de datos en la forma de onda media que existía en el original. La forma en que el algoritmo calcula un promedio móvil merece una mirada más cercana y se puede ilustrar con un ejemplo. Digamos que hemos estado en una dieta durante dos semanas y queremos calcular nuestro peso promedio durante los últimos 7 días. Sumaríamos nuestro peso el día 7 con nuestro peso en los días 8, 9, 10, 11, 12 y 13 y luego multiplicaríamos por 1/7. Para formalizar el proceso, esto puede expresarse como: a (7) 1/7 (y (7) y (8) y (9) y (13)) Esta ecuación puede generalizarse más. La media móvil de una forma de onda puede calcularse mediante: Donde: un valor promediado n posición de punto de datos s factor de suavización y valor de punto de datos real Figura 2 8212 La forma de onda de salida de la celda de carga mostrada original y no filtrada en el canal superior y como punto 11 Moviendo la forma de onda promediada en el canal inferior. El ruido que aparece en la forma de onda original se debió a las intensas vibraciones creadas por la prensa durante la operación de empaquetado. La clave de esta flexibilidad de algoritmos es su amplia gama de factores de suavizado seleccionables (de 2 - 1.000). El factor de suavizado determina cuántos puntos de datos reales o muestras se promediarán. Especificar cualquier factor de suavizado positivo simula un filtro de paso bajo mientras que la especificación de un factor de suavizado negativo simula un filtro de paso alto. Dado el valor absoluto del factor de suavizado, los valores más altos aplican mayores restricciones de suavizado en la forma de onda resultante y, a la inversa, los valores inferiores aplican menos suavizado. Con la aplicación del factor de suavizado adecuado, el algoritmo también se puede utilizar para extraer el valor medio de una forma de onda periódica dada. Un factor de suavizado positivo más alto se aplica típicamente para generar valores medios de forma de onda. Aplicación del algoritmo de media móvil Una característica destacada del algoritmo de media móvil es que puede aplicarse muchas veces a la misma forma de onda si es necesario para obtener el resultado de filtrado deseado. El filtrado de formas de onda es un ejercicio muy subjetivo. Lo que puede ser una forma de onda debidamente filtrada para un usuario puede ser inaceptablemente ruidoso para otro. Sólo usted puede juzgar si el número de puntos promedio seleccionados fue demasiado alto, demasiado bajo o simplemente correcto. La flexibilidad del algoritmo le permite ajustar el factor de suavizado y hacer otro paso a través del algoritmo cuando no se logran resultados satisfactorios con el intento inicial. La aplicación y las capacidades del algoritmo de media móvil se pueden ilustrar mejor mediante los siguientes ejemplos. Figura 3 8212 La forma de onda de ECG mostrada en original y no filtrada en el canal superior y como forma de onda en promedio móvil de 97 puntos en el canal inferior. Obsérvese la ausencia de deriva basal en el canal inferior. Ambas formas de onda se muestran en una condición comprimida para propósitos de presentación. Una aplicación de reducción de ruido En los casos en que una forma de onda dada está llena de ruido, el filtro de media móvil puede aplicarse para suprimir el ruido y producir una imagen más clara de la forma de onda. Por ejemplo, un cliente CODAS avanzado estaba utilizando una prensa y una celda de carga en una operación de empaquetado. Su producto debıa ser comprimido a un nivel predeterminado (controlado por la célula de carga) para reducir el tama~no del envase requerido para contener el producto. Por razones de control de calidad, decidieron monitorear la operación de la prensa con instrumentación. Un problema inesperado apareció cuando comenzaron a ver la salida de celda de carga en tiempo real. Dado que la máquina de prensa vibraba considerablemente durante el funcionamiento, la forma de onda de salida de las células de carga era difícil de discernir porque contenía una gran cantidad de ruido debido a la vibración como se muestra en el canal superior de la figura 2. Este ruido se eliminó generando un canal promedio de 11 puntos en movimiento como se muestra en el canal inferior de la Figura 2. El resultado fue una imagen mucho más clara de la salida de las células de carga. Una aplicación en la eliminación de la deriva de la línea de base En los casos en que una línea de base de derivación lentamente necesita ser eliminada de una señal de frecuencia más alta, el filtro de media móvil puede aplicarse para eliminar la línea de base de deriva. Por ejemplo, una forma de onda de ECG típicamente exhibe cierto grado de desviación de línea de base como puede verse en el canal superior de la Figura 3. Esta deriva de línea de base puede ser eliminada sin cambiar o alterar las características de la forma de onda como se muestra en el canal inferior de la Figura 3. Esto se logra aplicando un factor de suavizado de valor negativo apropiado durante el cálculo del promedio móvil. El factor de suavizado apropiado se determina dividiendo un periodo de forma de onda (en segundos) por el intervalo de muestreo de canales. El intervalo de muestreo de canales es simplemente el recíproco de la tasa de muestreo de canales y se muestra convenientemente en el menú de utilidad de media móvil. El período de la forma de onda se determina fácilmente a partir de la pantalla de visualización posicionando el cursor en un punto conveniente de la forma de onda, estableciendo un marcador de tiempo y desplazando el cursor un ciclo completo fuera del marcador de tiempo mostrado. La diferencia de tiempo entre el cursor y el marcador de tiempo es un período de forma de onda y se muestra en la parte inferior de la pantalla en segundos. En nuestro ejemplo de ECG, la forma de onda poseía un intervalo de muestra de canal de 0,004 segundos (obtenido del menú de utilidad de medio móvil) y un período de forma de onda se midió para extender 0,388 segundos. Dividiendo el período de la forma de onda por el intervalo de muestreo de los canales nos dio un factor de suavizado de 97. Puesto que es la deriva de la línea de base que estamos interesados ​​en eliminar, aplicamos un factor de suavizado negativo (-97) al algoritmo del promedio móvil. Esto en efecto restó el resultado promedio móvil de la señal de forma de onda original, que eliminó la deriva de la línea de base sin alterar la información de la forma de onda. Cualquiera que sea la aplicación, la razón universal para aplicar un filtro de media móvil es quotsmooth outquot las aberraciones altas y bajas y revelan un valor de forma de onda intermedia más representativo. Al hacer esto, el software no debe comprometer otras características de la forma de onda original en el proceso de generar una forma de onda en movimiento promediada. Por ejemplo, el software debe ajustar automáticamente la información de calibración asociada con el archivo de datos original, de modo que la forma de onda promedio móvil esté en las unidades de ingeniería apropiadas cuando se genere. Todas las lecturas de las cifras se tomaron utilizando el software WinDaq Data Acquisition